Por uma situação do cotidiano a questão se fez uma pergunta totalmente interessante.
Veja-se: "Súmula 556: É COMPETENTE A JUSTIÇA COMUM PARA JULGAR AS CAUSAS EM QUE É PARTE SOCIEDADE DE ECONOMIA MISTA."
Mas se é da justiça comum, Fazenda Pública e Vara Cível comum a compõe. Em qual das duas caberia a decisão.
Pesquisando, chegamos a um esclarecimento de decisão do TJSP:"Nas ações em que forem parte entidades paraestatais, tais como a SABESP, cujo fundamento de direito diga respeito a relações de direito privado, são de competência de varas cíveis." (TJSP, Conflito de Competência n. 0494114-17.2010.8.26.0000, Rel. Des. Eduardo Gouveia, Julgado em 18.04.2011)
Portanto é importantíssimo na fixação da competência se a discussão consiste em relação de direito privado como as de consumo, ou de direito público.